UPB-CTTIP Romdoc: Record#1108: Contribuţii la studiul solidelor cu deformaţii mari

Thesis /

ROMDOC-THESIS-2016-595

Contribuţii la studiul solidelor cu deformaţii mari

Petroşanu, Dana Mihaela
2010-02-04

Abstract: UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN BUCUREŞTI FACULTATEA DE ŞTIINŢE APLICATE, CATEDRA MATEMATICĂ-INFORMATICĂ I CONTRIBUŢII LA STUDIUL SOLIDELOR CU DEFORMAŢII MARI – TEZĂ DE DOCTORAT DOCTORAND: DANA MIHAELA PETROŞANU CONDUCĂTOR ŞTIINŢIFIC: PROF. DR. TUDOR SIRETEANU ABSTRACT Teza se ocupă cu studiul unor probleme nelineare de mecanica corpurilor solide. Aceste probleme conduc, în general, la rezolvarea unor ecuaţii sau sisteme de ecuaţii diferenţiale destul de dificile in anumite condiţii la frontieră. De aceea, de cele mai multe ori acest lucru nici nu este posibil şi se impun rezolvări numerice sau aproximative, bazate pe neglijarea unor termeni din ecuaţii. In Capitolul I se precizează cadrul teoretic general în care vom lucra in capitolele următoare. Capitolul II studiază deformarea cu simetrie sferică a unui inveliş sferic. Presupunem materialul invelişului ca fiind elastic, omogen, izotrop, iar deformarea cu simetrie sferică este specificată prin intermediul unor funcţii ce depind de vectorul de poziţie. Aceste funcţii urmează a fi determinate ulterior, prin impunerea ecuaţiilor de echilibru. In cazul unui astfel de material se obţin ecuaţii constitutive nelineare prin generalizarea ecuaţiei lineare a lui Hooke, valabilă in cazul deformaţiilor mici, adaugând termeni suplimentari ce reflectă efectele de ordinul al doilea, al treilea, etc. Impunând condiţii pe frontiera corpului, rezolvăm numeric problema bilocală obţinută din ecuaţiile de echilibru. Studiem de asemenea problema existenţei şi unicităţii soluţiei pentru acestă problemă. In Capitolul III se reiau o parte din raţionamentele şi calculele din Capitolul II, însă pentru cazul deformării unui tub cilindric circular supus la presiuni interioare şi exterioare uniforme. Capitolul IV prezintă concluzii şi interpretări ale rezultatelor originale obţinute in capitolele II şi III, precum şi un studiu comparativ al acestor rezultate cu altele ce se referă la probleme asemănătoare întalnite în literatura de specialitate. Sunt exemplificate unele dintre acestea şi sunt aduse unele completări originale. In Anexa 1 sunt prezentate câteva precizări privind pachetul de programe MATLAB. Anexa 2 conţine codul sursă folosit in rezolvarea problemelor. Anexa 3 prezintă rezultatele numerice obţinute iar în Anexa 4 sunt detaliate câteva calcule. Tema abordată în teză constituie pentru mine o preocupare continuă, materializată prin participarea cu lucrări la contracte de cercetare precum şi prin articole publicate sau în curs de apariţie, acestea fiind prezentate in finalul capitolului IV. Rezultatele obţinute în capitolele II şi III aduc o serie de contribuţii originale în studiul acestor probleme, pe de altă parte studiile respective rămân deschise cercetărilor ulterioare. POLITEHNICA UNIVERSITY OF BUCHAREST FACULTY OF APPLIED SCIENCES, CHAIR OF MATHEMATICS-INFORMATICS I CONTRIBUTIONS TO THE STUDY OF LARGE STRAIN SOLID – PhD. THESIS PhD CANDIDATE: DANA MIHAELA PETROŞANU SCIENTIFIC COORDINATOR: PROFESSOR TUDOR SIRETEANU, PhD. ABSTRACT This PhD. thesis deals with the study of some nonlinear problems in the mechanics of solids. Generally, these problems lead to differential equations or systems of equations which are quite difficult in some boundary value conditions. It is not always possible to solve these equations and it requires numerical or approximate solutions, based on the neglecting of some equations’ terms. In Chapter I we state the general theoretical framework for the following chapters. Chapter II studies the spherical symmetric deformation of a spherical shell. We assume the coating material to be elastic, homogenous, isotropic and the spherically symmetric deformation is specified using some functions which depend on the position vector. These functions will be determined later by specifying the equilibrium equations. For such a material, one can obtain nonlinear constitutive equations by the generalization of Hooke's linear equation, valid in the case of small deformations, adding additional terms reflecting the second order effects, third order effects, etc. By specifying the boundary conditions we numerically solve the first boundary problem obtained from the equations of equilibrium. We also study the existence and uniqueness of this problem’s solutions. In Chapter III we get back on the reasoning and calculations from the previous chapter, but this time we consider the case of a circular cylindrical pipe subjected to internal and external uniformly distributed pressures. Chapter IV presents the conclusions and interpretations of the original results from chapters II and III, and a comparison of these results with other ones in the same scientifical field mentioned in the speciality literature. Some of them are exemplified and several original contributions are obtained and presented. Appendix 1 presents some specifications on the MATLAB software package. Appendix 2 contains the source code used for the problems’ solving. Appendix 3 details the numerical results which were obtained and Appendix 4 presents details on calculations. For me, the thesis’ topic represents a ceaseless research, reflected by the participation in research contracts as well as published or forthcoming articles and all of these are presented at the end of Chapter IV. The results obtained in chapters II and III bring original contributions in this field, on the other hand these studies remain open for further research.

Keyword(s): Mecanică teoretică -- Teză de doctorat ; Deformare elastică -- Deformare neliniară -- Teză de doctorat
OPAC: See record in BC-UPB Web OPAC
Full Text: see files

Record created 2016-11-04, last modified 2016-11-04

Rate this document:

Be the first to review this document.

Discuss this document:

Start a discussion about any aspect of this document.